जà¥à¤¯à¥‹à¤¤à¤¿à¤· à¤à¤µà¤‚ विजà¥à¤žà¤¾à¤¨ के कà¥à¤·à¥‡à¤¤à¥à¤° में शूनà¥à¤¯ (Zero) का महतà¥à¤¤à¥à¤µ
Keywords:
अननà¥à¤¤â€š ख, खहर‚ दशमलव‚ बà¥à¤°à¤¹à¥à¤®, शूनà¥à¤¯à¤¤à¤¾, सिफà¥à¤° ।Abstract
शूनà¥à¤¯ को सबसे छोटी स‌करातà¥à¤®à¤• संखà¥à¤¯à¤¾ माना जाता है। इसका अपना कोई मान नहीं हैं। शूनà¥à¤¯ वसà¥à¤¤à¥à¤¤à¤ƒ विशà¥à¤µ के लिठà¤à¤• पहेली है। यहाठवेदों में शूनà¥à¤¯ का पà¥à¤°à¤¯à¥‹à¤— तथा à¤à¤¾à¤°à¤¤à¥€à¤¯ शासà¥à¤¤à¥à¤°à¥‹à¤‚ में शूनà¥à¤¯ के लिठपà¥à¤°à¤¯à¥à¤•à¥à¤¤ शबà¥à¤¦ का वà¥à¤¯à¤¾à¤–à¥à¤¯à¤¾ à¤à¤µà¤‚ विशà¥à¤²à¥‡à¤·à¤£ करने का पà¥à¤°à¤¯à¤¾à¤¸ किया गया है। शूनà¥à¤¯à¤¤à¤¾ à¤à¤µà¤‚ शूनà¥à¤¯à¤µà¤¾à¤¦ को à¤à¤¾à¤°à¤¤à¥€à¤¯ दरà¥à¤¶à¤¨ अनà¥à¤¸à¤¾à¤° पà¥à¤°à¤¸à¥à¤«à¥à¤°à¤¿à¤¤ हà¥à¤† है। शूनà¥à¤¯ से सिफर(सिफà¥à¤°) à¤à¤µà¤‚ Zero तक का समà¥à¤¬à¤¨à¥à¤§ सà¥à¤¥à¤¾à¤ªà¤¿à¤¤ करने का à¤à¤• लघॠपà¥à¤°à¤¯à¤¾à¤¸ à¤à¥€ है। इसका सà¥à¤µà¤°à¥‚प परबà¥à¤°à¤¹à¥à¤® परमेशà¥à¤µà¤° की तरह सदा सरà¥à¤µà¤¦à¤¾ परिपूरà¥à¤£ है। जैसे सृषà¥à¤Ÿà¤¿ के पà¥à¤°à¤¾à¤°à¤®à¥à¤ और लय होने समय परबà¥à¤°à¤¹à¥à¤® परमेशà¥à¤µà¤° कोई विकार उतà¥à¤ªà¤¨à¥à¤¨ नही होता है। उसी पà¥à¤°à¤•ार शूनà¥à¤¯ में à¤à¥€ किसी राशि को समाविषà¥à¤Ÿ करने और निकाल देने से कोई अनà¥à¤¤à¤° नहीं होता। वह परबà¥à¤°à¤¹à¥à¤® परमेशà¥à¤µà¤° की तरह पूरà¥à¤£ ही रहता है। वही शूनà¥à¤¯ गणित (जà¥à¤¯à¥‹à¤¤à¤¿à¤·),दरà¥à¤¶à¤¨, विजà¥à¤žà¤¾à¤¨ और वà¥à¤¯à¤¾à¤•रण आदि शासà¥à¤¤à¥à¤°à¥‹à¤‚ में विविध नाम से जाना जाता है। दशमलव पदà¥à¤§à¤¤à¤¿ के पà¥à¤°à¤¯à¥‹à¤— से कठिन से कठिन पà¥à¤°à¤¶à¥à¤¨ सरलता से सिदà¥à¤§ हो सकता है। इसका पà¥à¤°à¤¯à¥‹à¤— सरà¥à¤µà¤¤à¥‹à¤—ामी है।
References
२. आचारà¥à¤¯,à¤à¤¾à¤¸à¥à¤•र (२००८ ई. ) लीलावतीꓹ वà¥à¤¯à¤¾à¤–à¥à¤¯à¤¾à¤•ारः पं.लषणलाल à¤à¤¾ê“¹ पà¥à¤¨à¤°à¥à¤®à¥à¤¦à¥à¤°à¤¿à¤¤ संसà¥à¤•रणꓹ वाराणसी ꓽ चौखमà¥à¤¬à¤¾ विदà¥à¤¯à¤¾à¤à¤µà¤¨à¥¤
३. आचारà¥à¤¯,à¤à¤¾à¤¸à¥à¤•र(२०१८ ई.) बीजगणितमॠꓹ वà¥à¤¯à¤¾à¤–à¥à¤¯à¤¾à¤•ारः पं.देवचनà¥à¤¦à¥à¤°à¤à¤¾ê“¹ चतà¥à¤°à¥à¤¥ सं.ꓹवाराणसी ꓽ चौखमà¥à¤¬à¤¾ कृषà¥à¤£à¤¦à¤¾à¤¸ अकादमी।
४. आरà¥à¤¯à¤à¤Ÿ (२०२१ ई.)आरà¥à¤¯à¤à¤Ÿà¥€à¤¯à¤®à¥ ꓹ à¤à¤¾à¤·à¤¾à¤à¤¾à¤·à¥à¤¯à¤•ारः डा᳴.सतà¥à¤¯à¤¦à¥‡à¤µ शरà¥à¤®à¤¾ê“¹ वाराणसी ꓽ चौखमà¥à¤¬à¤¾ सà¥à¤°à¤à¤¾à¤°à¤¤à¥€ पà¥à¤°à¤•ाशनमà¥
५. उपाधà¥à¤¯à¤¾à¤¯, बलदेव (१९à¥à¥® ई. ) बौदà¥à¤§-दरà¥à¤¶à¤¨-मीमांसाꓹ तृतीय संसà¥à¤•रणꓹ वाराणसी ꓽ चौखमà¥à¤¬à¤¾ विदà¥à¤¯à¤¾à¤à¤µà¤¨à¥¤
६. तà¥à¤²à¤¸à¥€à¤¦à¤¾à¤¸, शà¥à¤°à¥€à¤®à¤¦à¥à¤—ोसà¥à¤µà¤¾à¤®à¥€ (कोड ८१ ) रामचरितमानस ꓹ टीकाकारः हनà¥à¤®à¤¾à¤¨ पà¥à¤°à¤¸à¤¾à¤¦ पोदà¥à¤¦à¤¾à¤°ê“¹ गोरखपà¥à¤° ꓽ गीतापà¥à¤°à¥‡à¤¸à¥¤
à¥. दà¥à¤µà¤¿à¤µà¥‡à¤¦à¥€, डा̆ कपिलदेव (२०१४ ई. ) वेदों में विजà¥à¤žà¤¾à¤¨ê“¹ तृतीय संसà¥à¤•रणꓹ जà¥à¤žà¤¾à¤¨à¤ªà¥à¤°(à¤à¤¦à¥‹à¤¹à¥€) ꓽ विशà¥à¤µà¤à¤¾à¤°à¤¤à¥€ अनà¥à¤¸à¤‚धान परिषदà¥à¥¤
८. पाणिनि (ई. १९५à¥) अषà¥à¤Ÿà¤¾à¤§à¥à¤¯à¤¾à¤¯à¥€, अमृतसर : रामलालकपूर टà¥à¤°à¤·à¥à¤Ÿà¥¤
९. याजà¥à¤žà¤µà¤²à¥à¤•à¥à¤¯, (ई०२०१९), शतपथबà¥à¤°à¤¾à¤¹à¥à¤®à¤£, समà¥à¤ªà¤¾à¥¦ सà¥à¤µà¤¾à¤®à¥€ सतà¥à¤¯à¤ªà¥à¤°à¤•ाश सरसà¥à¤µà¤¤à¥€, विजय कà¥à¤®à¤¾à¤° गोविनà¥à¤¦à¤°à¤¾à¤® हासाननà¥à¤¦
१०. विशà¥à¤µà¥‡à¤¶à¥à¤µà¤°à¤¾à¤¨à¤¨à¥à¤¦ (१९६२ ई. ) अथरà¥à¤µà¤µà¥‡à¤¦ , होशियारपà¥à¤° ꓽ वैदिक शोध संसà¥à¤¥à¤¾à¤¨à¥¤
११. ..... (१९२९ ई. ) यजà¥à¤°à¥à¤µà¥‡à¤¦ , बमà¥à¤¬à¤ˆ ꓽ निरà¥à¤£à¤¯ सागर पà¥à¤°à¥‡à¤¸à¥¤
१२. ..... (१९४० ई. ) ऋगà¥à¤µà¥‡à¤¦ , औनà¥à¤§à¤¨à¤—र, सतारा पà¥à¤°à¤¦à¥‡à¤¶ ꓽ वैदिक शोध संसà¥à¤¥à¤¾à¤¨à¥¤
१३. शाङà¥à¤•रà¤à¤¾à¤·à¥à¤¯à¤¸à¤¹à¤¿à¤¤ सानà¥à¤µà¤¾à¤¦ ( वि.सं.२०५२ ) छानà¥à¤¦à¥‹à¤—à¥à¤¯à¥à¤ªà¤¨à¤¿à¤·à¤¦à¥, अषà¥à¤Ÿà¤®à¥ सं., गोरखपà¥à¤° : गीतापà¥à¤°à¥‡à¤¸ ।
१४. शाङà¥à¤•रà¤à¤¾à¤·à¥à¤¯à¤¸ हित सानà¥à¤µà¤¾à¤¦ ( १९९ॠई.) ईशावासà¥à¤¯à¥‹à¤ªà¤¨à¤¿à¤·à¤¦à¥, तृतीय सं., गोरखपà¥à¤° : गीतापà¥à¤°à¥‡à¤¸ ।
१५. शासà¥à¤¤à¥à¤°à¥€, माधव ( १९१५ ई.) काणà¥à¤µ संहिता, बनारस सिटि : चौखमà¥à¤¬à¤¾ संसà¥à¤•ृत सिरिज अफिस ।
16. Halstet, G.B.(1912) On The Foundation And Technique of Arithmetic, Chicago : The Open Court Publishing Company.